4! - 2*3! - 2!

De las permutaciones posibles de las cifras 1, 2, 3 y 4 (que se calculan haciendo 4!) no todas forman un número que se podría ver como la hora de un reloj digital.

12:34, 12:43, 14:23,... 23:41 son ejemplos de permutaciones posibles.

Pero no lo son las que empiecen con 3, ni 4, pues no son horas de nuestro reloj (31:24, 42:13...) y ni siquiera las que empiecen con 24 (después de 23:59 el reloj vuelve a 00:00).

Si el número comienza con 3 o 4, las otras tres cifras pueden formar 6 permutaciones en cada caso (3!), o sea que son dos veces 3! las que no aplican.

Y si se trata de comenzar con 24, son las permutaciones de los otros 2 numeros (2!) las que no aplican.

Por ende las permutaciones de 1, 2, 3 y 4 que pueden formar la hora de un reloj digital son: 4!-2*3!-2! = 10.

(Me doy cuenta que este tipo de entradas son como un ejercicio para entrenar en dar explicaciones por escrito, no solo de temas matemáticos sino de cualquier índole)

Aproximación a los clásicos

Hace unos años invertí parte de una gift card en tener unas buenas ediciones de la Ilíada y la Odisea, a fin de reducir la posibilidad de tener malas traducciones e incrementar la sensación de comfort (que da una buena edición) para ver si eso compensaba alguna posible falta de entusiasmo que se presentara luego en el camino de la lectura.

Lo cierto es que pasaron un par de años y las obras siguen esperando. Y, mientras, una de mis hijas se leyó de pe a pa la Odisea en una versión económica de librería de avenida Corrientes. Esto probaría que lo importante es el contenido de una obra y no el maquillaje. Pero no desmiente la necesidad de una motivación fuerte, que en ella fue ayudada por distintas producciones modernas que han representado en medios audiovisuales la obra clásica.

Lo más gracioso es que ella descartó la edición que compré yo porque es algo más voluminosa y porque a los eruditos en la materia se les ocurrió, en la Ilíada, llamarlo al don como Aquileo.

¡Oh, dolientes espíritus! ¡Oh, sempiternos gemidos!... como decía el rey enamorado. ¿Es que alguien puede recitar en su mente sin que se altere molestamente la musicalidad: "Canta, oh diosa, la cólera del Pelida Aquile... o"?

"¿O qué?", respondería la diosa airada. "¿Que hay si no lo hago?"

(Al cierre de esta edición nos encontramos finalmente navegando sin prisa en las cóncavas naves de la lectura por el tercer canto de la Odisea)

Sentidos imposibles

Tristecito, Hermes Fredes, Casa Fader

Recuerdo que Javier de Navascués buscaba significados para aquello de "la Ciudad de la Yegua Tobiana" con que Marechal hablaba de Buenos Aires. Me gusta pensar, por lo poco que se puede leer al respecto, que sería como una versión más prosaica de aquello de Roma como "la ciudad de la loba capitolina". Y la yegua tobiana (o tordilla, en Heptamerón) representaría, dicen, algo del contraste o la unión de la ciudad con lo campestre, con la llanura pampeana.

Estando en Mendoza en el Museo Emiliano Guiñazú (Casa Fader), en los jardines, vi una escultura en metal que es como un caballo o lobo fantástico que de su boca salen alambres que terminan en edificios de una ciudad sobre su lomo. (En la chapa figuraba el nombre "Tristecito", de autor Hermes Fredes, si no copie mal). No pude evitar pensar en aquello de la Ciudad de la Yegua Tobiana, claro. Porque sería una nueva forma de pensar el apelativo, con una yegua como mater generatrix.

La loba capitolina alimentó a Rómulo y Remo, fundadores de Roma. Una yegua como esta de la escultura (si es que fuera una yegua) fundaría ella misma la ciudad y adquiriría así un significado aún más notable. Pero sin duda todo esto no tendría ni la más remota conexión con las ideas de Leopoldo Marechal...